Enačba prve stopnje je matematična enakost z eno ali več neznankami. Te neznanke je treba počistiti ali rešiti, da bi našli številčno vrednost enačbe.
Enačbe prve stopnje dobijo to ime, ker so njihove spremenljivke (neznanke) postavljene v prvo stopnjo (X1), ki ga ponavadi predstavlja samo X.
Podobno stopnja enačbe kaže število možnih rešitev. Zato ima enačba prve stopnje (imenovana tudi linearna enačba) samo eno rešitev.
Enačba prve stopnje z eno neznano
Za reševanje linearnih enačb z eno neznano je treba izvesti nekaj korakov:
1. Razvrstite izraze z X proti prvemu članu in tiste, ki X ne odpeljejo do drugega člana. Pomembno je vedeti, da ko izraz preide na drugo stran enakosti, se njegov znak spremeni (če je pozitiven, postane negativen in obratno).
3. Izvedejo se ustrezne operacije v vsakem članu enačbe. V tem primeru dodatek ustreza enemu od članov, odštevanje pa drugemu, kar ima za posledico:
4. X je odstranjen, podajoč izraz spredaj na drugo stran enačbe z nasprotnim predznakom. V tem primeru se izraz množi, zato pojdite na delitev.
5. Operacija je rešena vedeti vrednost X.
Nato bi bila ločljivost enačbe prve stopnje naslednja:
Enačba prve stopnje z oklepaji
V linearni enačbi z oklepaji nam ti znaki sporočajo, da je treba vse v njih pomnožiti s številom pred njimi. To je korak za korakom za reševanje enačb te vrste:
1. Izraz pomnožite z vsem, kar je v oklepaju, s katero bi bila enačba naslednja:
2. Ko je množenje rešeno, ostane enačba prve stopnje ena neznana, ki je rešen, kot smo že videli, to je združevanje izrazov in izvajanje ustreznih operacij, spreminjanje znakov tistih izrazov, ki prehajajo na drugo stran enakosti
Enačba prve stopnje z ulomki in oklepaji
Čeprav se enačbe prve stopnje z ulomki zdijo zapletene, dejansko naredijo le nekaj dodatnih korakov, preden postanejo osnovna enačba:
1. Najprej moramo dobiti najmanjši skupni večkratnik imenovalcev (najmanjši večkratnik, ki je skupen vsem prisotnim imenovalcem). V tem primeru je najmanj skupni večkratnik 12.
2. Nato skupni imenovalec razdelite med vsakega od prvotnih imenovalcev. Nastali zmnožek bo pomnožil števec vsake frakcije, ki so zdaj v oklepajih.
3. Izdelki se pomnožijo z vsakim izrazom v oklepajih, kot bi to storili v enačbi prve stopnje z oklepaji.
Po zaključku je enačba poenostavljena z odpravo skupnih imenovalcev:
Rezultat je enačba prve stopnje z eno neznano, ki jo rešimo na običajen način:
Glej tudi: Algebra.
